Course Summary
This course will introduce you to discrete mathematics, a field of study that deals with mathematical structures that are countable or otherwise distinct and separable. You will learn about logic, set theory, combinatorics, graph theory, and more.Key Learning Points
- Discrete mathematics is a foundational subject for computer science and related fields.
- The course includes hands-on practice with problem solving and proof writing.
- You will learn how to use mathematical concepts to analyze real-world scenarios.
Related Topics for further study
Learning Outcomes
- Develop the ability to think abstractly and mathematically.
- Learn how to apply mathematical concepts to solve real-world problems.
- Gain experience with proof writing and problem solving.
Prerequisites or good to have knowledge before taking this course
- Familiarity with basic algebra and calculus.
- Comfort with mathematical notation and terminology.
Course Difficulty Level
IntermediateCourse Format
- Online self-paced course
- Video lectures and interactive quizzes
- Hands-on problem solving exercises
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- Introduction to Graph Theory
- Discrete Mathematics for Computer Science
Related Education Paths
Notable People in This Field
- Ron Graham
- Richard Stanley
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Description
离散数学是计算机专业基础课程之一。本课程重点讲解离散对象的计数问题、图论问题、网络流问题等计算机科学中的重要基本知识。本课程将为后续如数据结构、算法设计、复杂性理论提供必要的基础，课程内容在人工智能、机器学习、网络设计与分析等前沿领域有重要应用。课程重点培养学生逻辑思维能力及解决问题的能力。
Outline
- 离散数学基础
- 导论
- “序”关系
- 或者“宽”或者“高”（“长链”“长反链”）
- 基本练习
- 基本练习
- 基本练习
- 组合计数
- 组合计数导引：（单射）函数计数
- 子集计数与阶乘
- 二项式定理、多项式定理
- 容斥原理
- 基本练习
- 基本练习
- 基本练习
- 基本练习
- 函数估计
- 大O符号
- 估值实例
- 基本练习
- 图论导引
- 基本定义、特殊图
- 握手定理与图同构
- 基本练习
- 特殊图
- 欧拉图
- 有向欧拉图与编码盘
- 哈密顿图与Ore定理
- Smith定理
- Sperner引理
- 树及算法
- 树的刻画
- 有根树同构的判定
- 树同构的判定
- 完全图的生成树计数：Caley定理
- 最小生成树算法
- 基本练习
- 网络流
- 基本定义
- 最大流量=最小割容量
Summary of User Reviews
The Discrete Mathematics course on Coursera has received positive reviews from students. They found the course to be comprehensive and well-structured, with engaging lectures and challenging assignments. One key aspect that many users thought was good was the depth of the topics covered, which helped them gain a deeper understanding of the subject.Pros from User Reviews
- Comprehensive and well-structured course
- Engaging lectures
- Challenging assignments
- In-depth coverage of topics
- Good preparation for further studies in mathematics
Cons from User Reviews
- Some users found the course to be too difficult
- Lack of interaction with the instructor
- Some users found the course to be too theoretical
- Some users found the course to be too focused on proofs
- Limited practical applications
Long Huan 龙环
4.4 Raiting
Morgan教你学习量化投资与程序化交易 (EP5:海量数据捞有用信息:市场扫描)
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- Quantitative Investing & Algorithm Trading 讲者具有15+年以上在研究量化投资与程序化交易方面的经验， 使用Multicharts与Trade Station的Easy Language超过12年， 信息管理专业出身，也具备中国与台湾多种金融证照，包含证券分析师(CSIA)， 对于如何结合IT技术与金融操作，有相当丰富的多年实务经历。 过往曾教导许多家教学生，但都没有保存起来教学纪录，觉得有点可惜， 因此结合过去多年经验，重新设计了本影音课程， 本课程是给对于量化投资有兴趣的人一个入门的基本介绍， 并且会教导你如何使用现有平台(Multicharts)，打造属于自己的交易武器与工具。 对于初学者、进阶者在学习量化与程序化投资上会遇到的问题， 希望都能透过本课程来解决，以及找到正确的方向学习成长。 本课程将会分阶段逐步推出，每个系列(EP)下面包含若干子主题， 因此可以针对自己想学的主题单独聆听。 EP5: 本EP将教导非常实用的市场扫描功能，可以让计算器发挥最大效用，...
理论计算机科学基础 | Introduction to Theoretical Computer Science
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本课程内容涵盖了形式语言与自动机理论、可计算性理论、计算复杂性理论等最基本的那部分内容。 This course covers the most basic parts of formal language and automata theory, computability theory and computational complexity theory. 点击上方绿色按钮报名。...
有限元分析与应用 | Finite Element Method (FEM) Analysis and Applications
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Learn the basics of Finite Element Method (FEM), a numerical solution for structural analysis, and demonstrate its applications with MATLB and ANSYS....
离散优化建模高阶篇 Advanced Modeling for Discrete Optimization
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优化问题是一种常见的决策问题，它在我们的社会中很常见。它的应用可以从数独问题的解决涵盖到婚礼的座次安排。同样的技术可以用于航班与机组成员的安排，钢铁生产的调节，和钢铁从矿区到港口的调度问题。在生产中，人力资源与生产材料的合理决策可以使企业获得成千上万的利润提升。类似的问题也存在于我们的日常生活中，它们包括决定包裹的运输路径，调整学校课程时间，和传输能源到千家万户。尽管这些问题很基础，不过以一般本科教育的知识来解决这些问题都会十分困难。 这个课程是设计给已完成离散优化建模基础篇的同学。你将学习到更多关于如何使用先进的高级建模语言表述清楚具有挑战性的离散优化问题，并让约束求解器完成其余工作。本课程将重点介绍模型调试与改良，如何把一个复杂的约束定义封装到一个谓词里面，及如何着手各种复杂的项目调度和打包问题。当你掌握这种先进的技术，你将能够解决以前难以想象的问题。 调试与改良模型 欢迎来到离散优化建模高阶篇 (英文原声中文字幕) 2. 1. 1 模型调试 2. 1. 2 模型跟踪 2. 1. 3 关系语义 2. 1. 4 过多解...
